Оригинальные учебные работы для студентов


Контрольная работа 1 тема параллельность прямых прямой и плоскости

Даны рисунки на слайде. Укажите номера рисунков, являющимися ответом на следующие вопросы-задания. На каких рисунках изображены параллельные прямые? В 1, так как прямые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек пересечения; во 2, так как прямые хоть и лежат в разных плоскостях, но не имеют общих точек, то есть не пересекаются; в 6 прямые b и c также не имеют точек пересечения.

Урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей». 10-й класс

На каких рисунках изображены пересекающиеся прямые? Непересекающиеся прямые не имеют общих точек, поэтому 1, 2, 3, 4 и 6 b и c. Вы прекрасно справились с заданиями.

  • Теорема о трех перпендикулярах;
  • Прямые либо имеют общую точку, либо не имеют;
  • Что мы можем сказать о плоскостях и?

На какие группы можно разделить две прямые относительно плоскости? Они могут лежать в одной плоскости, либо в разных плоскостях. Рассмотрим прямые, которые лежат в одной плоскости.

Геометрия. 10 класс. Контрольная работа №2 по теме: «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Разделим относительно общих точек две прямые. Прямые либо имеют общую точку, либо не имеют. Соответственно, какие названия они носят? Рассмотрим теперь прямые, которые не лежат в одной плоскости. Почему мы не отнесли к этой категории 5 рисунок?

Так как эти прямые лежат в одной плоскости.

  1. Но если посмотреть внимательно на рисунки 2 и 6, то можно заметить, что можно провести плоскость через данные прямые, следовательно, они тоже могут лежать в одной плоскости.
  2. Поэтому она требует доказательства.
  3. А так как нам дана точка А и две любые точки на прямой а, поэтому такая плоскость существует.

Но если посмотреть внимательно на рисунки 2 и 6, то можно заметить, что можно провести плоскость через данные прямые, следовательно, они тоже могут лежать в одной плоскости. Чего не скажешь о рисунках 3 и 4. Делаем вывод, что прямые на рисунке 3 и 4 - скрещивающиеся.

  • Вы прекрасно справились с заданиями;
  • Рассмотрим решение следующей задачи.

Рассмотрим решение следующей задачи. Доказать, что все прямые, пересекающие параллельные прямые, лежат в одной плоскости стр. Решение Так как данные прямые a и b параллельны, то через них можно провести плоскость. Сколько общих точек имеет контрольная работа 1 тема параллельность прямых прямой и плоскости c с плоскостьюкоторая пересекает данные параллельные прямые?

Как называются такие точки? Вспомним теорему, которую мы рассматривали ранее о том, что если две прямые лежат в одной плоскости и третья пересекает их, то эти три прямые лежат в одной плоскости.

Какой вывод можно сделать относительно всех прямых, пересекающих a и b в плоскости? Они все лежат в плоскости. Запишем решение на доске. Кто желает к доске? Сколько точек достаточно для того, чтобы провести параллельную прямую относительно другой? Так как остальные точки данной прямой будут лежать на том же расстоянии, что и данная.

Контрольная работа по геометрии 10 класс "Параллельность прямых и плоскостей"

Рассмотрим теорему, утверждающая этот факт и рассмотрим ее доказательство. Утверждение единственности в теореме не является простым следствием аксиомы параллельных, так как этой аксиомой утверждается единственность прямой, параллельной данной в данной плоскости. Поэтому она требует доказательства. Проведем через точку А и прямую а плоскость. Почему такую плоскость можно провести?

  1. Запишем решение на доске. Разделим относительно общих точек две прямые.
  2. Рассмотрим теперь прямые, которые не лежат в одной плоскости.
  3. Могут ли быть равны два непарных отрезка, заключенные между параллельными плоскостями? Так как эти прямые лежат в одной плоскости.
  4. Каково взаимное расположение стены и потолка?
  5. Утверждение единственности в теореме не является простым следствием аксиомы параллельных, так как этой аксиомой утверждается единственность прямой, параллельной данной в данной плоскости. Рассмотрим теорему, утверждающая этот факт и рассмотрим ее доказательство.

Плоскость можно провести через три любые точки. А так как нам дана точка А и две любые точки на прямой а, поэтому такая плоскость существует. Теперь проведем а1, лежащую в и параллельную прямой.

Контрольная работа по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Докажем, что а1, параллельная а, единственная. Допустим, что существует другая прямая, проходящая через точку А и параллельная прямой. Через какие точки она проходит? Через точку А и две точки, лежащие на прямой а, то есть через точку А и прямую.

Вариант №1

Что мы можем сказать о плоскостях и? Теперь по аксиоме параллельных прямые а1 и а2 совпадают. Посмотрите на стены и пол в нашем классе. Каково взаимное расположение стены и потолка?

Презентации к уроку

Они пересекаются по прямой. Каково взаимное расположение пола и потолка?

  • Так как остальные точки данной прямой будут лежать на том же расстоянии, что и данная;
  • Докажите, что а и СD — скрещивающиеся прямые, и найдите угол между ними, если один из углов параллелограмма равен;
  • Рассмотрим теорему, утверждающая этот факт и рассмотрим ее доказательство;
  • На каких рисунках изображены пересекающиеся прямые?

Они не пересекаются, т. Отсюда следует, что две плоскости либо пересекаются по прямой, либо на пересекаются, т.

Методика изучения темы Параллельность прямых и плоскостей

Исходя из этих фактов, какие прямые мы будем называть параллельными?

VK
OK
MR
GP